网站服务器安装教程视频,网站建设 app开发 小程序,ip直接访问网站 备案,网站制作技术人员数值分析龙贝格实验报告实验三 龙贝格方法【实验类型】 验证性【实验学时】 2学时【实验内容】1.理解龙贝格方法的基本思路2.用龙贝格方法设计算法#xff0c;编程求解一个数值积分的问题。【实验前的预备知识】1#xff0e;计算机基础知识2#xff0e;熟悉编程基本思想3编程求解一个数值积分的问题。【实验前的预备知识】1计算机基础知识2熟悉编程基本思想3熟悉常见数学函数【实验方法或步骤】龙贝格方法的基本思路龙贝格方法是在积分区间逐次二分的过程中通过对梯形之值进行加速处理从而获得高精度的积分值。龙贝格方法的算法步骤1 准备初值 和用梯形计算公式计算出积分近似值步骤2 按区间逐次分半计算梯形公式的积分近似值令计算步骤3 按下面的公式积分梯形公式辛普生公式龙贝格公式步骤4 精度控制当(为精度)时终止计算并取为近似值否则将步长折半转步骤2。[实验程序]#include#include# define Precision 0.00001//积分精度要求# define e 2#define MAXRepeat 10 //最大允许重复double function(double x)//被积函数{double s;s2*pow(e,-x)/sqrt(3.1415926);return s;}double Romberg(double a,double b,double f(double x)){int m,n,k;double y[MAXRepeat],h,ep,p,xk,s,q;hb-a;y[0]h*(f(a)f(b))/2.0;//计算T1(h)1/2(b-a)(f(a)f(b));m1;n1;epPrecision1;while((epPrecision)(m{p0.0;for(k0;k{xka(k0.5)*h; // n-1ppf(xk); //计算∑f(xkh/2),T} // k0p(y[0]h*p)/2.0; //Tm(h/2),变步长梯形求积公式s1.0;for(k1;km;k){s4.0*s;// pow(4,m)q(s*p-y[k-1])/(s-1.0);//[pow(4,m)Tm(h/2)-Tm(h)]/[pow(4,m)-1],2m阶牛顿柯斯特公式即龙贝格公式y[k-1]p;pq;}epfabs(q-y[m-1]);//前后两步计算结果比较求精度mm1;y[m-1]q;nnn; // 2 4 8 16hh/2.0;//二倍分割区间}return q;}main(){double a,b,Result;coutcina;coutcinb;ResultRomberg( a, b, function);coutreturn 0;}
